村塾だより　0706

2025年6月24日 2025年9月20日

小川村塾

村塾便り　　R07　６月

テストがケアレスミスにより思っていた得点ではなかった。
そんな時はケアレスミスをなくしたいと思うものです。

中学の数学はどの学年もはじめは式の計算の単元になります。
式の計算においてはどの学年も間違いやすい箇所があります。
その箇所を意識して計算するだけでもちょっとした計算ミスが少なくなります。
ここがみんなの間違いやすい箇所だと意識することが間違いを少なくします。

計算ミスには８＋６＝１５、７×６＝４６などのうっかりミスもあります。
これは注意してもミスしてしまうものです。

これに対して注意すればなくなるミスを今回は考えます。
数学の計算にはこの式ではこのようなミスをしやすいというところがあります。
テストではこのミスをしやすい問題が出題されます。
このミスをしやすいところを注意すれば計算のミスが少なくなります。

ミスをしやすい計算として中学２年生の分配法則を使った計算があります。
(1)　２(a＋３b)－３(２a－b)
＝２a＋６b－６a＋３b　…①
＝２a－６a＋６b＋３b　…②
＝－４a＋９b　　　　　…③

この計算では
かっこの前の数字を分配法則によりかけるのをかけていない。
かっこの前がマイナスの符号のときはかっこの中の符号を変えるのをしない。
などの間違いをします。

上記(1)の式ではいちばん最後の項で＋３bではなく－３b、
または３をかけ忘れて＋b としてしまう間違いが見られます。

このような間違いをした場合、
かっこをはずした計算を①式のようにもとの式の下に書いてあれば間違いがすぐ分かるようになります。
必ず①式を書くようにすることがケアレスミスをなくすことにつながります。

学校では計算に慣れてきた場合は①式を省略して②式を書くようにしているようで多くの生徒が②式から書いて計算を行っています。
そして上記のようなミスをして間違えてしまいます。

①式を省略した計算過程
(2)　２(a＋３b)－３(２a－b)
＝２a－６a＋６b＋３b　 …②
＝－４a＋９b　　　　　 …③

この計算過程ではかっこをはずした式が分かりにくい。
そのためでミスが起こりやすくなります。
計算が慣れて途中の計算を省略するならば②式を省略する方がミスは少なくなります。

②式を省略した計算過程
(3) ２(a＋３b)－３(２a－b)
＝２a＋６b－６a＋３b　…①
＝－４a＋９b　　　　　…③

このようにすると上下を見比べて間違いが分かりやすくなります。
符号の間違い、数字のかけ忘れなどが分かりやすくなります。

①式を書いても間違っていた場合は再度正しい計算過程を書き直して計算をしなおします。
このことが次に同じミスをしないことにつながります。
正しい計算過程を書いて頭に記憶させることが重要になります。
間違っていたところだけを直して計算をするのではないところが肝心です。

一から計算過程を書くことが次回にミスをしないことにつながります。
正しい計算過程を映像として頭の中にインプットさせるわけです。

同様の計算では中学１年生の文字式の計算があります。
(1) ３(a＋１)－２(３a－５)
＝３a＋３－６a＋１０　…①
＝３a－６a＋３＋１０　 …②
＝－３a＋１３　　　　…③

この計算過程も①式を省略しないようにする。
このことが計算ミスをなくすことにつながります。

ケアレスミスは面倒くさいという意識があると起こりやすくなります。
書くのが面倒くさい。
というような意識があるとケアレスミスが起きやすいということです。

６・７月の予定