4月の学習ポイント08・小学3年生

小学３年生の４月の算数の学習は「かけ算のきまり」「時こくと時間」となります。

① かけ算のきまり
② 時こくと時間
以上を学習します。

①かけ算のきまり

「＝」とは
「＝」は式の左がわと右がわが同じ(等しい)ことを表す。

３＋５＝８
３＋５と８が同じ(等しい)ことを表す。

かけ算のきまり

① かけ算ではかける数が１ふえると答えはかけられる数だけ大きくなる。

５×７＝５×６＋□

かけられる数は５　かける数は７,６

かける数７は６より１ふえているので答えはかけられる数５だけ大きくなる。
５×７＝５×６＋５

計算すると
5×７＝ ３５
5×６＋５＝３０＋５＝３５
答は同じになる。

② かける数が１へると答えはかけられる数だけ小さくなる。

4×5＝4×６－□
かけられる数は４　かける数は５,６

かける数５は６より１へっているので答えはかけられる数４だけ小さくなる。
4×5＝4×６－４

計算すると
4×５＝２０
4×６－４＝２４－４＝２０
答は同じになる。

③ かけられる数とかける数を入れかえても答えは同じになる。

6×３＝3×６

6×３＝１８
3×６＝１８
どちらも答えは同じになる。

④ かけ算ではかけられる数を分けて計算しても答えは同じになる。

6×５＝２×５＋４×５

かけられる数６を２と４に分ける
６＝２＋４

2×５＝１０, 4×５＝２０
１０＋２０＝３０

6×５＝３０なので同じになる。
よって
6×５＝ ２×５＋４×５

⑤ かける数を分けて計算しても答えは同じになる。

4×８＝4×３＋４×５

かける数８を３と5に分ける
８＝３＋５

４×３＝１２, 4×５＝２０
１２＋２０＝３２

４×８＝３２なので同じになる。
よって
4×８＝4×３＋４×５

１０のかけ算

10にある数をかけるときの答えはある数の右に０をつける。

１０×３＝３０

１０×３
１０の３個分と考える
＝１０＋１０＋１０
＝３０
３の右に０をつけた数になる。

ある数に１０をかけるときの答えはある数の右に０をつける。

６×１０＝６０

６×１０
１０は９よりも１大きい
かける数１０は９よりも１ふえているので
答えはかけられる数６大きくなる

６×１０＝６×９＋６
より５４＋６＝６０
よって
６×１０＝６０

０のかけ算

どんな数に０をかけても答えは０になる。

５×０＝０
３×０＝０

０にどんな数をかけても答えは０になる。

０×７＝０
０×９＝０

１０より大きい数のかけ算

１０より大きい数のかけ算の求め方

１５×３の答えの求め方

① たし算で考える

１５×３
＝１５＋１５＋１５
＝４５

② かけられる数を分けて考える

１５×３
かけられる数１５を１０と５に分ける。

１５×３
＝１０×３＋５×３
１０×３＝３０
５×３＝１５
＝３０＋１５
＝４５

よって
１５×３＝４５

九九の表とかけ算

かける数やかけられる数を見つけるためには九九の表を使ったり順に数をあてはめたりして求める。

かける数を見つける
４×□＝１２

① 九九の表を使ってかけられる数が４の段を右に見ていき１２のところを上に移動させてかける数の段の３を見つける。

４×３＝１２

② ４の段の九九を順に言って見つける。

４×１＝４, ４×２＝８, 4×３＝１２
よって 4×３＝１２

かけられる数を見つける
□×３＝１５

① 九九の表を使ってかける数が３の段を下に見ていき１５のところを左に移動させてかけられる数の段の５を見つける。

５×３＝１５

② 九九を順に言って求める

□×３＝１５を３×□＝１５と考えて
３の段の九九を順に言って見つける。

3×１＝３, 3×２＝６, 3×３＝９
3×４＝１２, 3×５＝１５
よって　５×３＝１５

②時こくと時間

① ある時こくからある時こくまでの間がどれだけあるかを時間という。

時こくや時間を求めるには
１時間＝６０分
に注意する。

② 1分より短い時間をはかるときに秒という単位を使う。

1分＝６０秒

時こくと時間については小学２年生で時計の読み方など基本は学習している。

時こくと時間は苦手とする生徒が多い。

時こくと時間を求める

時こくと時間を計算で求める。

時こくと時間を計算で求めるときはちょうどの時こくや１２時をくぎりにすると考えやすくなる。

時こくを求める

① 午前９時４０分から５０分後の時こくを求める

午前１０時ちょうどの時こくをくぎりにして考える。

午前９時４０分から２０分後が午前１０時となる。

５０分を２０分と３０分に分ける。
午前１０時から３０分後と考えて
答えは午前１０時３０分

筆算で求める方法も覚えると求めやすい。

筆算で求める場合は時刻表示を御膳・午後ではなく２４時制にする方法も覚える。

午後１時は１３：００
１時間＝６０分

午前９時４０分から５０分後の時こくは
９：４０＋４０の筆算をする

\begin{array}{rr}
&9:40\\
+& 50\\
\hline
&9:90\\
&→ 10:30
\end{array}

② 午後４時２０分から１時間３０分後の時こくを求める

後の時間が１時間以上の場合は先に何時間後を考える。
その後何分後を考える。

午後４時２０分から１時間３０分後の時こくは
先に午後４時２０分から１時間後を考える。

午後４時２０分から１時間後は午後５時２０分となる。

それから３０分後なので
２０分＋３０分＝５０分なので
午後５時５０分となる。

筆算で行う
１6：２０＋１：３０の筆算をする

\begin{array}{rr}
&16:20\\
+& 1:30\\
\hline
&17:50\\
&→ 午後５時５０分
\end{array}

③ 午後３時１０分から４０分前の時こくを求める

午後３時１０分から１０分前がちょうど午後３時なので
それから３０分前と考える。

４０分前＝１０分前＋３０分前なので
午後２時３０分

筆算で行う
１５：１０－４０を１４：７０－４０とする。
１時間（６０分）くり下がり

\begin{array}{rr}
&14:70\\
－& 40\\
\hline
&14:30\\
&→ 午後２時３０分
\end{array}

④ 午後１時４０分から２時間３０分前の時こくを求める

午後１時４０分より２時間前の時こくは
１時間前が午後１２時４０分だから２時間前はその１時間前だから
午後１１時４０分となる。

それより３０分前になるので
４０分ー３０分＝１０分
午後１１時１０分

筆算で行う

午後１時４０分は１３：４０
１３：４０－２：３０

\begin{array}{rr}
&13:40\\
－&2:30\\
\hline
&11:10\\
&→ 午前１１時１０分
\end{array}

時間を求める

① 午前7時40分から午前８時３０分までの時間を求める

午前８時ちょうどの時こくをくぎりとする。

午前７時４０分から午前８時までは２０分
午前８時から午前８時３０分まで３０分
合わせて
２０分＋３０分＝５０分

筆算で行う

８：３０－７：４０を７：９０－７：４０とする。
１時間(６０分)くり下げる。

\begin{array}{rr}
&7:90\\
－&7:40\\
\hline
&50\\
&→ ５０分
\end{array}

② 午前１０時３０分から午後２時までの時間を求める

午前１０時３０分から午前１２時までは１時間３０分
午後１２時から午後２時までは２時間

合わせると
１時間３０分＋２時間＝３時間３０分

筆算で行う

午後２時を１４：００とすると
１４：００－１０：３０

１時間(６０分)くり下げて
１３：６０－１０：３０とする。

\begin{array}{rr}
&13:60\\
－&10:30\\
\hline
&3:30\\
&→３時間３０分
\end{array}

短い時間

１分より短い時間の単位に「秒」がある。

１分＝６０秒

① １分１０秒＝６０秒＋１０秒＝７０秒

② ８５秒＝６０秒＋２５秒＝１分２５秒

③ ４０秒＋１分５０秒
＝１分９０秒

９０秒＝１分３０秒なので
＝１分＋１分３０秒
＝２分３０秒

④ ２分２０秒－３５秒

２分２０秒
＝１分＋１分＋２０秒
＝１分＋６０秒＋２０秒
＝１分８０秒なので

２分２０秒－３５秒
＝１分８０秒－３５秒
＝１分４５秒